Para onde vai a energia em uma freada?

    Você está em um carro a 100 km/h. O carro é freado, sem que os pneus derrapem, até parar. O que foi feito da energia cinética do carro?


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    A 100 km/h, ou cerca de 28 m/s, a energia cinética de um carro cuja massa total, m, incluindo passageiros e bagagem, é de 1.000 kg é

  (Se a massa está em quilogramas e a velocidade em m/s, então a energia cinética estará em joules, J, que é a unidade de energia no Sistema Internacional de Unidades.) Quando se freia um carro e as rodas não derrapam, essa energia cinética vai sendo reduzida por causa do atrito entre as pastilhas de um freio a disco e o próprio disco (ou a lona e o tambor, em um freio a tambor), até se anular, quando o carro está parado. Se as rodas derraparem, parte da energia cinética do veículo será transferida para os pneus e o chão.
    Suponha um carro que esteja equipado com freios a disco nas quatro rodas e cuja massa total daquilo que vai esquentar (basicamente as pastilhas, o disco e outras peças que mantém contato íntimo com o disco) seja da ordem de 20 kg. Neste caso, quando toda a energia cinética for transferida para o sistema de freio, aquecendo-o, a variação de temperatura será de

onde mF é a massa total daquilo que esquenta (20 kg) e c o calor específico do material de que é feito o disco. Se o calor específico for da ordem de 0,15 cal/(goC)≈630 J/(kgoC), então o aumento de temperatura daqueles 20 quilogramas será de aproximadamente 30ºC.
    Conclusão prática: logo depois de parar um veículo, evite tocar nos discos do freio, pois eles estarão muito quentes. Claro que após algum tempo ele se esfriará, por irradiação e por condução para outras peças ou para o ar a sua volta. Por sinal, a rapidez com que os discos de um freio a disco se esfria é muito importante para o seu bom desempenho e alguns sistemas de frenagem têm um sistema especial de refrigeração que permite o rápido resfriamento dos discos.

E a energia potencial?

    Suponha que você esteja descendo uma grande ladeira, com um desnível total de 500 m e “segure” o carro apenas no freio. A energia potencial total será paulatinamente transferida para as pastilhas, os discos do freio e outras partes do sistema de frenagem que ficam em contato com eles, esquentando-os. A variação total de energia potencial de um carro de 1000 kg quando desce um desnível de 500 m é de quase 5 milhões de Joules! Usando os mesmos valores anteriores para a massa e o calor específico dos discos do freio, a temperatura aumentaria de cerca de 400 ºC! Felizmente, isso não ocorre por que os sistemas de freio vão perdendo energia ao longo do tempo e se esfriando. Entretanto, não é raro encontrar veículos, principalmente caminhões e ônibus, com superaquecimento do sistema de freios depois de uma longa descida.
Para evitar que isso ocorra, o motorista não deve usar apenas o freio para segurar o veículo: usar o motor para ajudar no controle da velocidade. Para fazer isso, o motorista deve manter engatada uma marcha reduzida e o motor em funcionamento. É por essa razão que antes de longas descidas há placas indicando para que se desça engrenado ou que se use o freio-motor e uma das recomendações frequentes é manter o veículo engatado na mesma marcha que seria usada na subida.

A potência de um carro

    Um veículo potente, em geral, sobe ladeiras com velocidade maior do que os veículos menos potentes. Um veículo vazio sobe mais lentamente que outro, igual, mas cheio de gente e bagagem. Um caminhão vazio consegue subir uma ladeira com velocidade maior do que um caminhão cheio. Uma pessoa forte consegue subir uma ladeira ou uma escada mais rapidamente do que uma pessoa mas fraca. Etc., etc., etc. O que essas coisas têm a ver com Física?

Subindo ladeiras

Subir uma ladeira significa aumentar a energia potencial gravitacional. Em outras palavras: se uma pessoa, uma carroça ou um veículo automotor sobem uma ladeira a própria pessoa, o cavalo ou o motor precisam fazer uma força ao mesmo tempo em que proviscam um deslocamento. Força e deslocamento na direção da força implicam em trabalho mecânico. E esse trabalho mecânico é exatamente igual à variação da energia potencial daquilo – a pessoa, a carroça e o cavalo ou o veículo – que sobe.
    Um carro com motor pequeno e carregado com pessoas e bagagens subirá uma ladeira mais lentamente do que um carro mais potente, mas com mesma massa total. Ao chegarem no alto da ladeira, ambos os veículos – o carro pequeno e carregado e o de motor maior, mas com o mesmo peso – terão feito o mesmo trabalho mecânico: a diferença entre eles é a taxa com que conseguem fazer esse trabalho: e a taxa com que um trabalho é feito é igual à potência produzida, no caso, pelos motores dos veículos.
    A potência produzida por uma força – potência de uma força é um linguajar rigoroso usado em Física, mas quem produz essa potência é o motor de um carro, as pernas de uma pessoa que sobe uma escada ou as pernas de um cavalo que puxam uma carroça morro acima – é o produto da velocidade pela componente dessa força na direção da velocidade. Por exemplo, no veículo da figura, a potência mecânica é igual ao produto de m•g•sen(a) pela velocidade com que o veículo sobe a ladeira. Por exemplo, uma ladeira muito forte, dessas que existem poucas, tem uma inclinação de 10º. Se uma veículo de 1000 kg sobe essa ladeira com velocidade de 10 ms/, então a potência que seu motor deve produzir é de aproximadamente 17.200 kW. Mas watt não é uma unidade típica usada quando nos referimos à potência de veículos; o usal é cavalo-vapor (cv), uma velha unidade que descende dos tempos que usávamos cavalos para tocar máquinas e James Watt inventou as máquinas a vapor foram aparecendo. Como 1 cv equivale a 735 W, então a potência de 17.200 W equivale a 23 cv. É essa a potência mecânica produzida por um veículo de uma tonelada que sobe a 10 m/s (36 km/h) a ladeira com 10º de inclinação.

 

Figura - m•g•sen(a) é a força (flecha verelha) que empurra o veículo ladeira abaixo. Portanto, para subir uma ladeira com velocidade constante, é necessário fazer uma força de igual intensidade ladeira acima (flecha azul).



    Assim, um carro de uma tonelada que consiga produzir uma potência mecânica máxima de 23 cv subirá uma ladeira inclinada de 10º com uma velocidade máxima de 36 km/h (10 m/s). Se a potência for duas vezes maior, 46 cv, subirá com uma velocidade também duas vezes maior. Mas se aquele veículo tiver que carregar outra tonelada além de seu próprio peso, subirá com uma velocidade igual à metade daquele valor, 5 m/s.
    Essa relação entre a velocidade com que uma ladeira é vencida com a potência produzida para vencê-la e a massa daquilo que sobe a ladeira explica porque caminhões carregados sobem ladeiras íngremes muito lentamente. Também explica porque uma pessoa forte – um ou uma atleta – sobe ladeiras e escadas mais rapidamente do que pessoas mais fracas.
Mas não é só para subir ladeiras que veículos consomem energia. De fato, perto de 10% da energia mecânica produzida pelo motor de um veículo é gasta perdida com o atrito das várias peças móveis. O restante, 90%, é aproveitado, mas nem tudo com o movimento do veículo, pois pode haver luzes, limpadores de para-brisa, ventiladores e ar condicionado ligados, alguns sistemas de direção consomem energia, pode haver um toca-discos ligado etc.
Mas nem toda a energia que chega às rodas é aproveitada para subir ladeiras ou acelerar o veículo, pois parte dela é gasta com o atrito de rolamento dos pneus e com a resistência do ar. Finalmente, cada vez que freamos um carro, toda a energia cinética que ele havia acumulado é perdida, aquecendo-se o sistema de frenagem. Mas ainda é pios do que tudo isso, pois da energia contida no combustível, não muito mais do que uma terça porte é transformada em energia mecânica.

Ineficiência a toda prova

Se você considerar que um litro de gasolina, quando queimada totalmente, libera cerca de 35 milhões de joules e se um carro de uma tonelada vencendo um desnível de 500 metros (aproximadamente o desnível típico entre o litoral a as regiões serranas encontradas no Brasil), o que implica em um percurso de pelo menos 50 quilômetros nas boas estradas, gasta perto de 5 litros de gasolina, concluirá que apenas 3% da energia consumida são transformadas em energia potencial gravitacional do carro e dos passageiros.
Mas ainda é pior, pois o objetivo de se subir uma serra, uma montanha ou uma chapada com um carro é levar seus ocupantes para o destino final e os ocupantes do carro raramente pesam mais do que uma pequena fração do peso do próprio carro. Assim, a real eficiência do transporte por veículos ao subir ladeiras – considerando que o objetivo final é transportar seus passageiros – pode ser menor ou mesmo muito menor do que 1%!

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Arrastando o ar

    Parte da energia produzida pelo motor de um veículo é usada para “empurrar” o ar à sua frente. Embora este efeito seja bastante complexo, pois o tipo de movimento que o ar empurrado pelo veículo faz depende de sua forma e de sua velocidade, para velocidades típicas que os veículos andam, a força que ele deve fazer para empurrar o ar é dada por

 
onde A é a área do veículo quando visto de frente,  é a densidade do ar, v a velocidade do carro e C um fator que depende de sua “aerodinâmica” e da própria velocidade. Esse termo é chamado de “coeficiente de arrasto” e, para carros nas situações usuais com que andamos, é da ordem de 0,2 a 0,5, aproximadamente. Por sinal, os desenhistas de carros devem tomar cuidado com a forma de um veículo para evitar coeficientes de arrasto muito elevados, o que aumenta o consumo de combustíveis.
    Como potência é a taxa temporal com que se realiza trabalho e trabalho é o produto da força pela distância, então a potência necessária para atravessar o ar é o produto da força dada pela equação acima pela velocidade:   .


A tabela abaixo mostra a potência, em kW, necessária para atravessar o ar a diferentes velocidades para um carro com coeficiente de arrasto de 0,3 e área frontal de 2,0 m2. (Os valores da tabela estão arredondados; a densidade do ar foi aproximada por 1,3 kg/m3.)



    Olhando essa tabela você pode perceber porque uma viagem a alta velocidade gasta mais combustível do que uma viagem a velocidade mais baixa. Claro que além do trabalho feito para empurrar o ar há atritos internos do motor, do sistema de transmissão e de rolamento dos pneus, que também aumentam com o aumento da velocidade; da mesma forma, devemos considerar a energia necessária para vencer subidas. Entretanto, andar mais devagar é uma forma prática – e segura – de economizar combustível.